题目内容


 某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图K12­5所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．

(1)求θ关于x的函数关系式；

(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值．

图K12­5

 


当x＝1时，花坛的面积与装饰总费用之比最大

练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，且F(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

(3)设m·n<0，m＋n>0，a>0，且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零．

若函数f(x)＝x2－ax＋1有且仅有一个零点，则实数a的值为(　　)

A．0  B．2或－2  C．－2  D．2

 

某公司招聘员工，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若面试对象人数为60，则该公司拟录用人数为(　　)

A．15  B．40

C．25  D．70

 

某俱乐部为救助失学儿童，准备在某体育场举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价为3元和5元的门票张数(单位：万张)之积为0.6.设x是门票的总收入，经计算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为y＝lg 2x，为了使募捐的纯收入最大，则这三种门票的张数分别为(　　)

A．1，0.8，0.6  B．0.6，1，0.8

C．0.6，0.8，1  D．0.8，0.6，1

 

已知曲线y1＝2－与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处的切线的斜率的乘积为3，则x0的值为________．

若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝________．

若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1，4]上单调递减，则实数a的值为________．

 

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