Question

已知f（x）=

3 x3+2x+2 ，x∈(-∞，1) (x+x-1)(x2+x-2-1)，x∈(1，+∞)

，则f[f（0）]=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题

分析：根据函数解析式先求出f（0）的值，再利用指数的运算性质求f[f（0）]的值．

解答： 解：由题意得，f（x）=

3 x3+2x+2 ，x∈(-∞，1) (x+x-1)(x2+x-2-1)，x∈(1，+∞)

，
则f（0）=

3	2

，f（

3	2

）=(

3	2

+

1

3 2

)[(

3	2

)2+

1

( 3 2 )2

-1]=2+

1

2

=

5

2

，
所以f[f（0）]=

5

2

，
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内向外依次求值，注意自变量对应的关系式，考查计算能力．