题目内容

直线y=-2x+1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是（　　）
A．
4
5
5
B．
4
5
5
+1		C．
4
5
5
-1		D．1
把圆化为标准方程得（x+2）2+（y-1）2=1，所以圆心坐标为（-2，1），半径r=1
圆心到直线的距离d=
|-4+1-1|
1+22
=
4
5
5
，
则直线上的点到圆上的点的最近距离是d-r=
4
5
5
-1
故选C
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=1，点（an•an+1）在直线y=2x+1上，数列{bn}满足b1=a1，
bn
an
=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
(n≥2).
（1）求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
（2）求证：(1+b1)(1+b2)•…•(1+bn)＜
10
3
b1b2•…•bn(n∈Nh*).
数列{an}的前n项和记为Sn，at=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N*．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设bn=log3an+1，Tn是数列{
1bn•bn+1
}的前n项和，求T2011的值．
已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（　　）
（2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
an+1
)在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．
（2012•昌平区一模）已知数列{an}满足a1=1，点（an，an+1）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=a1，
bn
an
=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
（3）对于（2）中的数列{bn}，求证：(1+b1)(1+b2)…(1+bn)＜
10
3
b1b2…bn（n∈N*）．

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