Question

已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

A．必要而不充分条件

B．既不充分也不必要条件

C．充要条件

D．充分而不必要条件

Answer 1

分析：“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”⇒“{a_n}为等差数列”，反之，“{a_n}为等差数列”，“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”不一定成立．

解答：解：若“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”，
则a_n=2n+1，
∴“{a_n}为等差数列”，
反之，“{a_n}为等差数列”，
“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”不一定成立，
故选D．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用，作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查．现在各省对简易逻辑内容的考查，都比较侧重与某一知识点的结合，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．