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6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为$-\frac{1}{4}$．分析 已知等式利用正弦定理化简，得到三边之比，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值即可．
解答 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，
分别设a=2k，b=3k，c=4k，
则最大角为C，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4{k}^{2}+9{k}^{2}-16{k}^{2}}{2×2k×3k}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：-$\frac{1}{4}$．
点评 此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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已知四棱锥P-ABCD中，ABCD为边长等于2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，过BC的平面将二面角P-BC-A平分，交PA于M，交PD于N，E在线段BC上，且CE=2BE．
如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于半径为$\sqrt{3}$的半O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长为2．
11．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+b=2，c=$\sqrt{3}$，则角C的最大值为（ ）
| A． | 60° | B． | 90° | C． | 120° | D． | 150° |
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，点E是PD的中点