Question

如图1，在梯形中，∥,,

将四边形沿折起，使平面垂直平面，如图2，连结.设是上的动点.

（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面;

（Ⅱ）若,求三棱锥的体积.

Answer 1

证明：（Ⅰ）取中点，连接,             

∵ 分别是的中点，

∥且                                   又∥且

∥且四边形为平行四边形.        ∥,又平面平面∥平面

（Ⅱ）.            

平面平面且交于

 平面是点到平面的距离,

又                       

 .