题目内容
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
正半轴为极轴，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
为参数，
，射线
与曲线交于极点外的三点
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)当
时，
两点在曲线上，求
与
的值．
有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点(Ⅰ)求证：
；(Ⅱ)当
时，两点在曲线上，求与的值．(Ⅰ)用坐标法证明 (Ⅱ)
试题分析：（1）设点
的极坐标分别为
∵点
在曲线
上，∴
则
=
, 所以 （2）由曲线
的参数方程知曲线为倾斜角为
且过定点
的直线，当
时，B，C点的极坐标分别为
化为直角坐标为
，
，∵直线斜率为
，
， ∴直线BC的普通方程为
， ∵过点，∴
，解得 点评：本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化，参数方程中参数的意义，考查了方程思想．
练习册系列答案
相关题目
中，设点
（
），直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 过
、
，使
，
.
的轨迹
的方程；
做曲线
、
，求证：直线
恒过一定点；
的斜率存在时，直线
分别为双曲线
（a＞0,b＞0）的左、右焦点，
为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
时，曲线
.求
的值;
的焦点F是椭圆
的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为
，则椭圆的离心率为
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
．
．
．
．
上一点，且
，
则该椭圆的离心率为（ ）
，直线
与该双曲线只有一个公共点，
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。