Question

已知定点A（1，1），B（3，3），动点P在x轴上，则|PA|+|PB|的最小值是

 

．

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：直线与圆

分析：点A（1，1）关于x轴的对称点为A′（1，-1），直线A′B的方程为：y+1=

3+1

3-1

(x-1)，令y=0，解得x，即可得出．

解答： 解：点A（1，1）关于x轴的对称点为A′（1，-1），
直线A′B的方程为：y+1=

3+1

3-1

(x-1)，化为2x-y-4=0，
令y=0，解得x=2，
则P（2，0）满足|PA|+|PB|的值为最小．
|PA|+|PB|的最小值为|A′B|=

(3-1)2+(3+1)2

=2

5

．
故答案为：2

5

．

点评：本题考查了对称点及其距离之和最小值问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．