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求证:
a
、
b
、
c
为正数时,(
a
+
b
+
c
)(
)≥9.
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答案:
解析:
证明:∵
a
+b≥2
,
∴
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设a,b,c为正实数,求证:
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+3abc≥6
,并指出等号成立的条件.
(1)已知矩阵
M=
2
0
0
1
2
,矩阵M对应的变换把曲线y=x
2
变为曲线C,求C的方程.
(2)已知a,b,c为正实数,求证:
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
.
设a,b,c为正实数,求证:
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
.
(2010•南京模拟)设a,b,c为正实数,求证:a
3
+b
3
+c
3
+
1
abc
≥2
3
.
已知a,b,c为正实数,a+b+c=1.
求证:(1)a
2
+b
2
+c
2
≥
1
3
(2)
3a+2
+
3b+2
+
3c+2
<6.
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