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求证：
a
、
b
、
c
为正数时，(
a
＋
b
＋
c
)(
)≥9．
试题答案
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答案：
解析：
证明：∵
a
＋b≥2
，
∴
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设a，b，c为正实数，求证：
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+3abc≥6
，并指出等号成立的条件．
（1）已知矩阵
M=
2
0
0
1
2
，矩阵M对应的变换把曲线y=x
2
变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
．
设a，b，c为正实数，求证：
1
a
3
+
1
b
3
+
1
c
3
+abc≥2
3
．
（2010•南京模拟）设a，b，c为正实数，求证：a
3
+b
3
+c
3
+
1
abc
≥2
3
．
已知a，b，c为正实数，a+b+c=1．
求证：（1）a
2
+b
2
+c
2
≥
1
3
（2）
3a+2
+
3b+2
+
3c+2
＜6．
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)≥9．
，
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