若方程2a＝|ax-1|(a>0.a≠1)有两个实数解.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若方程2a＝|a^x－1|(a>0，a≠1)有两个实数解，求实数a的取值范围．

解：当a>1时，函数y＝|a^x－1|的图象如图①所示，显然直线y＝2a与该图象只有一个交点，故a>1不合适；

当0<a<1时，函数y＝|a^x－1|的图象如图②所示，

要使直线y＝2a与该图象有两个交点，则0<2a<1，

即0<a<.

综上所述，实数a的取值范围为(0，)．

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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x³－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)．

A．6 B．7 C．8 D．9

若函数y＝为奇函数．

(1)求a的值；

(2)求函数的定义域；

(3)求函数的值域．

当a≠0时，y＝ax＋b与y＝(b^a)^x的图象大致是(　　)．

①f(x₂)－f(x₁)＞x₂－x₁；

②x₂f(x₁)＞x₁f(x₂)；

③＜f.

其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)．

已知函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是(　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．至少1个

已知函数则的零点是_____.

2008年我国人口总数为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则________年我国人口将超过20亿．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)

已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x²在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围．