题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数），直线l与抛物线
x=4t2
y=4t
（t为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：直线l和抛物线的参数方程化为普通方程，联立，求出A，B的坐标，即可求线段AB的长．
解答： 解：直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
化为普通方程为x+y=3，抛物线方程：y2=4x，
联立可得x2-10x+9=0，
∴交点A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=
82+82
=8
2
．
点评：本题主要考查了直线与抛物线的位置关系：相交关系的应用，考查学生的计算能力，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
如图，已知VA，VB，VC两两垂直，VA=VB=VC=a．
（1）求平面ABC和平面ABV所成的二面角的余弦值；
（2）求三棱锥V-ABC的体积．
如图，已知三棱锥A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求二面角P-MC-B的余弦值．
如图，一个几何体是由圆柱OO′和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2

（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）求O′到平面ABD的距离．
如图，在侧棱与底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥BC，且A1A=AB=BC=1，CD=2．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC；
（2）在线段CD上是否存在点N，使得D1N∥平面A1BC？若存在，求出此时三棱锥N-AA1C的体积；若不存在，请说明理由．
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
2
3
，且各局比赛胜负互不影响．
（Ⅰ）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2
2
的正方形，其他四个侧面是侧棱长为
5
的等腰三角形，过棱PD的中点E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分别交四棱锥各棱F、G、H．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点MN分别为A1B和B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）求点B到平面ACM的距离．
设集合A={（x，y）|0≤x≤1，y=0}，B={（x，y）|y=ax+b}，讨论是否存在实数a、b，使A∩B=∅．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网