题目内容
3．函数y=f（x）+2x是偶函数，g（x）=f（x）+x2，g（1）=3，则g（-1）=-1．分析 利用函数y=f（x）+2x是偶函数，得出f（x）-f（-x）=-4x，再利用g（x）=f（x）+x2，得出g（x）-g（-x）=-4x，即可得出结论．
解答 解：由题意，f（-x）-2x=f（x）+2x，
∴f（x）-f（-x）=-4x，
∵g（x）=f（x）+x2，
∴g（x）-g（-x）=f（x）+x2-f（-x）-x2=f（x）-f（-x）=-4x，
∴g（1）-g（-1）=4，
∵g（1）=3，∴g（-1）=-1．
故答案为-1．
点评 本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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13．已知i为虚数单位，（1+2i）z1=1+i，z2=（1+i）2+i3，则|z1+$\overrightarrow{{z}_{2}}$|的值为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{5}$ | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
14．满足不等式lg（x+1）＜lg（3-x）的所有实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-1，1） | C． | （-1，3） | D． | （1，3） |
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD．
12．若数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，n≥2且n∈N，则a2016=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
13．函数y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定义域是（ ）
| A． | [$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]，k∈Z | B． | [-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z | ||
| C． | [$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈Z | D． | [-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{4π}{3}$+2kπ]，k∈Z |