Question

13．函数y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定义域是（　　）

• A． [$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]，k∈Z
• B． [-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z
• C． [$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{4π}{3}$+2kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 由题意函数y有意义，$2sinx+\sqrt{3}≥0$，利用三角函数的性质即可求解．

解答 解：由题意：函数函数y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$有意义，$2sinx+\sqrt{3}≥0$，
化简得：$sinx≥-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：$2kπ-\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{4π}{3}$（k∈Z）
故选：D

点评 本题考查了定义域的求法以及三角函数性质的运用及特殊值的计算．属于基础题．