Question

11．一袋中装有3个白球和2个黑球，无放回地从袋中任取3个球，求取到的黑球数目的概率分布．

Answer 1

分析 随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出取到的黑球数目的概率分布．

解答 解：随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=$\frac{C_2^0C_3^3}{C_5^3}=\frac{1}{10}$，
P（ξ=1）=$\frac{C_2^1C_3^2}{C_5^3}=\frac{3}{5}$，
P（ξ=2）=$\frac{C_2^2C_3^1}{C_5^3}=\frac{3}{10}$．
所以ξ的概率分布为：

ξ	0	1	2
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{10}$

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．