题目内容

已知函数y=
2x2-ax+1
x2+4x+6
的最小值为1，求实数a的取值范围．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：把函数最小值问题转化为x2-（a+4）x-5≥0，x∈R恒成立，利用△=（a+4）2-4×（-5）≤0，求解即可．
解答： 解：∵函数y=
2x2-ax+1
x2+4x+6
的定义域为R，最小值为1，
∴
2x2-ax+1
x2+4x+6
≥1，
∴x2-（a+4）x-5≥0，x∈R恒成立，
∴△=（a+4）2-4×（-5）≤0，
即△=（a+4）2+20≤0，
无解，
∴实数a的取值范围为∅．
点评：本题考查了函数的最值，转化为不等式求解，结合二次函数求解，属于中档题．
练习册系列答案
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A、0B、2014
C、4028D、4031
一四棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：4，则此截面把一条侧棱分成的两段之比为
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求an的表达式；
（Ⅱ）设An为数列{
an-1
an
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2n+1
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（Ⅲ）将数列{an}依次按1项，2项，3项，1项，2项，3项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b2015的值．
已知M=
10
02
，N=
1
2
0
02
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已知a1b1+a2b2＞0，且a1，a2，b1，b2都是实数，求证：a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
•
b
2
1
+
b
2
2
．
如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜边AB=4． Rt△AOC可以通过 Rt△AOB以直线AO为轴旋转θ得到，动点D在斜边AB上．
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（3）在（2）的条件下，求二面角B-CO-D的余弦值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=4，d=-
5
7
，当Sn取得最大值，n=
 
．
已知
a
=（0，3），
b
=（-4，4），则向量
a
与
b
的夹角为
 
．

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