Question

设（x-

2

x

）⁶的展开式中x³的系数为a，二项式系数为b，则

a

b

的值为（　　）

• A、

  15

  16

• B、

  15

  4

• C、16
• D、4

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中x³的系数为a，二项式系数为b从而求得

a

b

的值．

解答： 解：（x-

2

x

）⁶的展开式通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=3，求得r=2，故展开式中x³的系数为a=

C

2 6

×4=60，二项式系数为b=

C

2 6

=15，
∴

a

b

=

60

15

=4，
故选：D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．