题目内容

12．若直线l∥平面α，直线a?α，则l与α的位置关系是（　　）
A．l∥αB．l与α异面C．l与α相交D．l与α没有公共点

分析 直线l∥平面α，则有若直线l与平面α无公共点，则有直线l与直线a无公共点．

解答 解：∵直线l∥平面α，
∴若直线l与平面α无公共点
又∵直线a?α
∴直线l与直线a无公共点．
故选D．

点评 本题主要考查线与线的位置关系，在解题中灵活运用了公共点的个数求解．

练习册系列答案
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20．下列选项中，说法正确的个数是（　　）
（1）命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≤0”的否定为“?x∈R，x2-x＞0”；
（2）命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题；
（3）若统计数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，…，2xn的方差为2；
（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．已知函数f（x）=2sin2x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的单调递增区间．
18．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为$\frac{5}{3}$．
7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定成立的是（　　）
A．a3＞b3B．a2＞b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．ac2＞bc2
17．函数f（x）=ln（ex+1）-$\frac{x}{2}$（　　）
A．是偶函数，但不是奇函数B．是奇函数，但不是偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数
4．若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为18π．
1．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ．
（1）化曲线C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线C2与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作斜率为1的直线l，l交曲线C2于A，B两点，求线段AB的长．
2．以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的《中国诗词大会》，是央视科教频道推出的一档大型演播室文化益智节目，每季赛事共分为10场，每场分个人追逐赛与擂主争霸赛两部分，其中擂主争霸赛在本场个人追逐赛的优胜者与上一场擂主之间进行，一共备有9道抢答题，选手抢到并答对获得1分，答错对方得1分，当有一个选手累计得分达到5分时比赛结束，该选手就是本场的擂主，在某场比赛中，甲、乙两人进行擂主争霸赛，设每个题目甲答对的概率都为$\frac{3}{4}$，乙答对的概率为$\frac{5}{12}$，每道题目都有人抢答，且每人抢到答题权的概率均为$\frac{1}{2}$，各题答题情况互不影响．
（Ⅰ）求抢答一道题目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）现在前5题已经抢答完毕，甲得2分，乙得3分，在接下来的比赛中，设甲的得分为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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