题目内容
7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定成立的是（ ）| A． | a3＞b3 | B． | a2＞b2 | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | ac2＞bc2 |
分析 根据幂函数的单调性，可判断A；举出反例a=1，b=-1可判断B，C；举出反例c=0，可判断D．
解答 解：函数y=x3在R上为增函数，若a＞b，则a3＞b3，故A正确；
当a=1，b=-1时，a＞b，但a2=b2，故B错误；
当a=1，b=-1时，a＞b，但$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
当c=0，a＞b时，ac2=bc2，故D错误；
故选：A
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式与不等关系，幂函数的图象和性质，难度基础．
练习册系列答案
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13．已知函数y=5cos（$\frac{2k+1}{3}$πx-$\frac{π}{6}$）（其中k∈N），对任意实数a，在区间[a，a+3]上要使函数值$\frac{5}{4}$出现的次数不少于4次且不多于8次，则k值为（ ）
| A． | 2或3 | B． | 4或3 | C． | 5或3 | D． | 8或3 |
2．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R），若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．若直线l∥平面α，直线a?α，则l与α的位置关系是（ ）
| A． | l∥α | B． | l与α异面 | C． | l与α相交 | D． | l与α没有公共点 |
16．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-log a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，1） | B． | （1，4） | C． | （1，8） | D． | （8，+∞） |