题目内容
函数f（x）=（x2-1）cos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令函数f（x）=0，求出方程的解即可，解答时可画出草图，一目了然．
解答：
解：∵f（x）=（x+1）（x-1）cos2x，
令f（x）=0，
∴（x-1）cos2x=0，
∴x=1是一个零点，
∵x∈[0，2π]，
∴x分别为
，
，
，
时，cos2x=0，
∴函数f（x）的零点有5个，
故选：B．
令f（x）=0，
∴（x-1）cos2x=0，
∴x=1是一个零点，
∵x∈[0，2π]，
∴x分别为
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
∴函数f（x）的零点有5个，
故选：B．
点评：本题考察了函数的零点问题，三角函数的图象及性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
在区间（-1，1）内不是增函数的是（ ）
| A、y=ex+x |
| B、y=sinx |
| C、y=x3-6x2+9x+2 |
| D、y=x2+x+1 |
下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（ ）
| A、sinx＞-x+1 |
| B、x-x2＞0 |
| C、x＞ln（1+x） |
| D、e2＞ex |
已知命题p：?x0∈（0，
），sinx0=
，则非p为（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、?x∈（0，
| ||||
B、?x∈（0，
| ||||
C、?x0∈（0，
| ||||
D、?x0∈（0，
|
已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是减函数，且y=sinx是增函数，那么（ ）
A、0≤x≤
| ||
B、
| ||
C、π≤x≤
| ||
D、
|