题目内容
已知函数
，试问是否存在实数a、b，使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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依题意，显然 a≠0，∵ ，令 ，解得 ， (舍)，
(1) 当a＞0时，当x变化时， ，f(x)的变化情况如下表：
∴ 当x=0时，f(x)取得最大值，∴f(0)=b=3．又 f(2)=－16a＋3，f(－1)=－7a＋3，f(－1)＞f(2)．∴ 当x=2时，f(x)取得最小值，即－16a＋3=－29，a=2．(2) 当a＜0时，当x变化时， ，f(x)的变化情况如下表：
∴ 当x=0时，f(x)取得最小值，∴f(0)=b=－29．又 f(2)=－16a－29，f(－1)=－7a－29，f(2)＞f(－1)．∴ 当x=2时，f(x)取得最大值，即－16a－29=3，a=－2．综上所述，存在 a、b适合题设，且a=2，b=3或a=－2，b=－29． |
提示：
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解析：若存在 a、b满足题设，则可利用导数求最值，列出关于a、b的方程，从而解出a、b的值． |
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的定义域和值域都是
。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；
，求实数m的取值范围。
，(
)．是否存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由． 
，问是否存在实数
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出
,使函数
是
上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数