Question

3．△ABC的三顶点分别是A（-8，5），B（4，-2），C（-6，3），则BC边上的高所在的直线的一般式方程是2x-y+21=0．

Answer 1

分析 先求出BC所在直线的斜率，根据垂直得出BC边上的高所在直线的斜率，由点斜式写出直线方程，并化为一般式．

解答 解：∵△ABC的三顶点分别是A（-8，5），B（4，-2），C（-6，3），
∴k_BC=$\frac{-2-3}{4-（-6）}=\frac{-5}{10}$=-$\frac{1}{2}$，
∴BC边上高AD所在直线斜率k=2，
又过A（-8，5）点，
∴BC边上的高AD所在的直线AD：y-5=2（x+8），
即2x-y+21=0．
故答案为：2x-y+21=0

点评 本题考查两直线垂直时，斜率间的关系，用点斜式求直线方程的方法，利用定义法是解决本题的关键．