题目内容
（本题满分16分）
已知函数
在定义域
上单调递减，又当
，且
时，
．
（Ⅰ）证明是奇函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
【答案】
（1）∵当
，且
时，
，
∴
，∴
是定义域为
的奇函数．
（2）
【解析】(1) 当，且时，，
∴,所以是定义域为的奇函数.
(2)解此不等式的基本思路是
可化为
,然后利用单调性转化为自变量的大小关系，要注意定义域。
解：（1）∵当，且时，，
∴，
∴是定义域为的奇函数．
（2）由（1）得不等式可化为
．
又∵在定义域[
1，1]上单调递减，
∴
解得
，
∴不等式
的解集为
练习册系列答案
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在