题目内容
如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
计算下列各值:
(1);
(2).
6个人排成一排,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有( )
A.480 B.720 C.240 D.360
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知,求__________.
已知函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若函数有三个不同的极值点,求的值;
(3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.
若y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为________.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
在△ABC中,BC=5,B=120°,AB=3,则△ABC的周长等于 ( )
A.7 B.58 C.49 D.15