题目内容

15．i2017=i．

分析 直接利用虚数单位的性质，即可得出结论．

解答 解：∵2017=4×504+1，
∴i2017=i，
故答案为i．

点评 本题考查虚数单位的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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5．若$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x}\\{y≤a（x-1）}\end{array}\right.$，且z=x+y的最大值是2，则a=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
6．函数$y=ln（2sinx-\sqrt{2}）+\sqrt{1-2cosx}$的定义域是{x|$\frac{π}{3}$+2kπ≤x＜$\frac{3π}{4}$+2kπ，k∈Z}．
3．（1）已知tanα=2，求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．
10．如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，PA=AB=4，AC交BD于O，点N是PC的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求平面ANC与平面ANB所成的锐二面角的余弦值．
20．函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R），其部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的取值范围．
7．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，则（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜c＜a
4．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$+1，a∈R以下说法正确的是（　　）
①函数f（x）的图象是中心对称图形；
②函数f（x）有两个极值；
③函数f（x）零点个数最多为三个；
④当a＞0时，若1＜m＜n，f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
A．①④B．②④C．①③D．②③
2．在平面内，$\overrightarrow{A{B_1}}⊥\overrightarrow{A{B_2}}，|\overrightarrow{O{B_1}}|=3，|\overrightarrow{O{B_2}}|=4，\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{A{B_1}}+\overrightarrow{A{B_2}}$，若$1＜|\overrightarrow{OP}|＜2$，则$|\overrightarrow{OA}|$的取值范围是（　　）
A．$（2\sqrt{3}，\sqrt{17}）$B．$（\sqrt{17}，\sqrt{21}）$C．$（\sqrt{17}，2\sqrt{6}）$D．$（\sqrt{21}，2\sqrt{6}）$

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