题目内容
19．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜5.\end{array}\right.$则该校招聘的教师人数最多是7名．分析 由题意由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜5.\end{array}\right.$，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令z=x+y，则题意求解在可行域内使得z取得最大．
解答 解：由于某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，且x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜5.\end{array}\right.$，画出可行域为：
对于需要求该校招聘的教师人数最多，
令z=x+y?y=-x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1，
截距最大时的直线为过$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$⇒（4，3）时使得目标函数取得最大值为：z=7．
故答案为：7．
点评 此题考查了线性规划的应用，还考查了学生的数形结合的求解问题的思想．
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14．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①y=bx+a，②y=cedx拟合，得到回归方程分别为${\widehaty^{（1）}}=0.24x-8.81$，${\widehaty^{（2）}}=1.70{e^{0.022x}}$，作残差分析，如表：
（Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立回归方程．
（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 身高x（cm） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
| 体重y（kg） | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
| ${\widehate^{（1）}}$ | 0.41 | 0.01 | 1.21 | -0.19 | 0.41 | |
| ${\widehate^{（2）}}$ | -0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | -0.34 | -1.12 |
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于1kg的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对（Ⅱ）所选择的模型重新建立回归方程．
（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，A（a，0），b（0，b），D（-a，0），△ABD的面积为$2\sqrt{3}$．