Question

14．写出命题“如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

Answer 1

分析 利用原命题的“若p则q”形式，再结合基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律．

解答 解：由原命题：“如果xy=0，则x=0或y=0”为真命题；
要得其逆命题：“如果x=0或y=0，则xy=0”为真命题；
否命题：“如果xy≠0，则x≠0且y≠0”为真命题；
逆否命题：“如果x≠0且y≠0，则xy≠0”为真命题；

点评 本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律．