题目内容

9．已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2x，则f（1）=（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 由反函数的性质可令1+2x=1，解得x即为所求．

解答 解：由反函数的性质可令1+2x=1，解得x=0，
∴f（1）=0，
故选：A．

点评 本题考查反函数的性质，属基础题．

练习册系列答案
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19．化简 $\frac{{2A_{12}^4+A_{12}^5}}{{A_{13}^5-A_{12}^5}}$的值是（　　）
A．2B．3C．5D．10
20．已知第一象限的点P（a，b-1）到直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的距离等于2，则ab的最大值为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
17．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
4．设Sn=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$，求出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果．并证明所猜想出结果的正确性．
14．写出命题“如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．
1．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*，经计算得：f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}$，f2（x）=$\frac{x-2}{e^x}$，那么f3（x）=$\frac{3-x}{e^x}$
根据以上计算所得规律，可推出fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．
18．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量$\overrightarrow{OA}$围绕着点O旋转θ角（其中O为小正六边形的中心），则sin$\frac{θ}{36}$等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
19．已知函数$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
（Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-$\frac{π}{3}$，0），当m取得最小值时，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的单调递增区间．

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