Question

2．${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（1-2sin²$\frac{θ}{2}$）dθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先根据二倍角公式化简，再根据的定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（1-2sin²$\frac{θ}{2}$）dθ=${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$cosθdθ=sinθ|${\;}_{0}^{\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．