题目内容
求经过点A（3，2）圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出圆心的坐标为（a，2a），利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径，根据圆与直线y=2x+5相切，根据圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标，进而求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．
解答：
解：设所求圆心坐标为（a，2a），则
依题意得
=
=r，
解之得：a=2，r=
或a=
，r=
，
∴所求的圆的方程为：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
）2+（y-
）2=5．
依题意得
| |2a-2a+5| | ||
|
| (a-3)2+(2a-2)2 |
解之得：a=2，r=
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
∴所求的圆的方程为：（x-2）2+（y-4）2=5或（x-
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有两点间的距离公式，点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，常常利用此性质列出方程来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
点M（3，-4）和点N（m，n）关于直线y=x对称，则（ ）
| A、m=-4，n=-3 |
| B、m=4，n=-3 |
| C、m=-4，n=3 |
| D、m=4，n=3 |
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为