两个变量y与x的回归模型中.分别选择了4个不同模型.对于样本点(x1.y1).(x2.y2)-.(xn.yn).可以用R2=1-$\frac{\sum {i=1}^{n}({y} {i}-\stackrel{∧}{{y} {i}})^{2}}{{\;}^{\sum {i=1}^{n}^{2}}}$来刻画回归的效果.己知模型1中R2=0.96.模型2中R2=0.85.模型3中R2=0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），可以用R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{{\;}^{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$来刻画回归的效果，己知模型1中R²=0.96，模型2中R²=0.85，模型3中R²=0.55，模型4中R²=0.41，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A．

模型1

B．

模型2

C．

模型3

D．

模型4

分析两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，比较四个模型的相关指数R²的值，即可得答案．

解答解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，
在所给的四个模型中模型1中R²=0.96是相关指数接近于1，
则拟合效果最好的模型是模型1．
故选A．

点评本题考查相关指数的统计意义，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．

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