题目内容
16．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）| A． | y=2x | B． | y=sinx | C． | y=x3 | D． | y=ln|x| |
分析 根据基本初等函数的单调性与奇偶性，对选项中的函数判断即可．
解答 解：对于A，y=2x，是非奇非偶的函数，不满足题意；
对于B，y=sinx，是奇函数，但在定义域R上不是增函数，不满足题意；
对于C，y=x3，是奇函数，且为定义域R上的增函数，满足题意；
对于D，y=ln|x|，是偶函数，不满足题意．
故选：C．
点评 本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性问题，是基础题．
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3．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件中，一定能使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}=0$成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a=2\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a=-\overrightarrow b$ |
7．已知圆的半径为π，则60°圆心角所对的弧长为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{{π}^{2}}{3}$ | D． | $\frac{2{π}^{2}}{3}$ |
8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{6}-α）$=（ ）
| A． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ |