题目内容

在△ABC中，求(a2＋b2－c2)tanC＋(a2－b2－c2)tanA的值．

答案：0
解析：

原式＝2abcosCtanC－2bccosA·tanA＝2absinC－2bcsinA＝4S△ABC－4S△ABC＝0．


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精英家教网已知函数f(x)=2cosωx(
3
sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；
（2）若f(
x
2
)=2，求cos(
2π
3
-x)的值；
（3）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-
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．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
在△ABC中，BC=a，顶点A在平行于BC且与BC相距为a的直线上滑动，求
ABAC
的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
3
asinB=bcosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=1，且△ABC的面积为
3
4
，求b与c的值．
已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面积．

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