题目内容
【题目】大荔县某高中一社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了
名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生均学习围棋时间的频率分布直方图.将日均学习围棋时不低于
分钟的学生称为“围棋迷”.
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 |
|
| |
合计 |
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关？
（2）现在从参与本次抽样调查的名学生的男同学里面，依据是否为围棋迷，采用分层抽样的方法抽取
名学生参与围棋知识竞赛，再从人中任选
人参与知识竞赛的赛前保障工作.求选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率？
附：
，
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【答案】（1）见解析，无关（2）
【解析】
（1）由频率分布直方图可知“围棋迷”的人数，结合列联表数据可把它补充完整，代入公式求得
，得出结论；（2）根据分层抽样的计算公式选出6名学生，再由古典概型即得.
（1）由频率分布直方图可得“围棋迷”学生人数为
名，完成
列联表：
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 |
|
|
合计 | 75 | 25 | 100 |
将数据代入公式计算，可得
，因为
，所以没有
的把握认为“围棋迷”与性别有关.
（2）从参与本次抽样调查的
名学生的男同学里面，依据是否为围棋迷，采用分层抽样的方法抽取
名学生参与围棋知识竞赛，
则“非围棋迷”
（人），“围棋迷”
（人），从6人中选2人参与知识竞赛的赛前保障工作，有
种结果，选到的
人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”有
种结果，所以选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率
【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程
；
（2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；
（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
