题目内容

19．下列函数中，满足“f（x）在x∈（0，+∞）为增”的是（　　）
A．f（x）=x2+4x+3B．f（x）=-3x+1C．f（x）=$\frac{2}{x}$D．f（x）=x2-4x+3

分析 分别根据函数的性质判断函数的单调性即可．

解答 解：对于A：f（x）=x2+4x+3，开口向上，对称轴为x=-2，故f（x）在x∈（0，+∞）为增，
对于Bf（x）=-3x+1在R上为减函数，
对于C；f（x）=$\frac{2}{x}$，在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，
对于D：f（x）=x2-4x+3，开口向上，对称轴为x=2，故f（x）在x∈（2，+∞）为增函数，在（-∞，2）上为减函数，
故选：A

点评 本题主要考查函数单调性的判断，要熟练掌握常见函数的单调性．

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A．在区间（-∞，3]上递增B．在区间（-∞，-1]上递增
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10．已知lnx+1≤x（x＞0），则$\frac{{{x^2}-1nx+x}}{x}（x＞0）$的最小值为1．
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（1）求椭圆Γ的离心率；
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14．不等式22x-1＜2的解集是（　　）
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4．已知圆O经过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）；
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11．数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a6=-3．
8．若函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x2）的定义域为（　　）
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（1）化简f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

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