Question

13．已知a=2³，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞c＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=2³=8，
b=log₂$\frac{1}{3}$＜log₂1=0，
0=log${\;}_{\frac{1}{2}}$1＜c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$=2，
∴a＞c＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．