题目内容
3．在三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据三角形的性质，求得三边的值，利用几何概型求得P．
解答 
解：设|AM＜AC的事件为A，
由三角的关系可知，在Rt△ABC中，∠A=30°则AB=2BC，AC=$\sqrt{3}$BC，
由几何概型可知P（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选C．
点评 本题给出Rt△ABC，求AM＜AC的概率．着重考查了几何概型及其应用的知识，属于中档题．解题时注意题意中的“测度”，准确把握“测度”是解决问题的关键．
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13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |
2．复数z=$\frac{i+1}{i}$，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | -1+i | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1-i |