题目内容

A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＞5或x＜-1}，且A∩B=∅，则a的取值范围
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得a的范围．
解答： 解：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＞5或x＜-1}，
若A∩B=∅，
则
a-1≥-1
a+1≤5
，解得0≤a≤4．
故答案为：[0，4]．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
③f′2012（x）=xex+2014ex；
④f（x1）+x2＜f（x2）+x1．
其中正确的命题序号是
 
（写出所有满足题目条件的序号）．
已知f（x）=
1+3x
2
-
|1-3x|
2
，则f（x）的值域是（　　）
A、（0，2]
B、（0，3]
C、[1，2]
D、（0，1]
若将函数y=sin（2x-
π
4
）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
3π
4
若函数y=x2-2ax+1在区间[-1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知区域Ω={（x，y）|0≤y≤
4-x2
}，函数f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x），其中a＞0且a≠1，集合A={m＜0|f（1-m）+f（1-m2）≤0}，区域M={（x，y）∈Ω|（x-m）（x-y+2）≤0，m∈A}．若向区域内随即投一点Q，则点Q落在区域M内的概率P（M）=（　　）
A、
π+2
2π
B、
π-2
2π
C、
π-1
4π
D、
3π+1
4π
等比数列{an}满足anan+1=9n，则{an}的公比为（　　）
A、3B、±3C、9D、±9
已知
a
=（2，1），
b
=（1，-3），则
a
+2
b
=
 
．
已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（
1
2
，
2
），则k+α=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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