题目内容
若双曲线
-
=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定双曲线
-
=1的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为bx+ay=0，利用双曲线
-
=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，建立方程，即可求出双曲线的离心率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：双曲线
-
=1的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为bx+ay=0，
∵双曲线
-
=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，
∴
=2a，
∴b=2a，
∴c=
=
a，
∴e=
=
．
故选：D．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴
| bc | ||
|
∴b=2a，
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故选：D．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线
-
=1的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，求出b值，是解题的关键．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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| ||
B、
| ||
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| ||
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|
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| 1 |
| 4 |
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•
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＜S＜
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| AB |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
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