题目内容

△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，点M在边AB上，且满足
BM
=3
MA
，则
CM
•
CB
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
CM
•
CB
=（
CA
+
1
4
AB
）•
CB
，再利用向量
AB
和
CB
的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出
CM
•
CB
的值．
解答： 解：由题意得 AB=2
2
，△ABC是等腰直角三角形，
CM
•
CB
=（
CA
+
1
4
AB
）•
CB
=0+
1
4
|AB
||
CB
|cos45°=
1
4
×2×2
2
×
2
2
=1．
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量
AB
和
CB
的夹角等于45°这一条件的运用．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都为[0，1]，则a的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3
计算：
（1）2x 
1
3
（
1
2
x 
1
3
-2x 
2
3
）；
（2）2log510+log50.25．
当生物死亡时，他机体内原有的碳14含量按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，据此规律，生物体内碳14的含量P与死亡年数t间的函数关系式为（　　）
A、P=(
1
2
)t
B、P=(
1
2
)5730t
C、P=(
1
2
)
t
5730
D、P=(
1
2
)
5730
t
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率%
不超过1500元的部分3
超过1500元   至4500元的部分10
超过4500元   至9000元的部分20
（1）若某人某月的收入额是6500元，求该人本月应纳税所得额及其应纳的税费；
（2）设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元，当0＜x≤8000时，试写出y关于x的函数关系式．
函数f（x）=4sin（ωx-
π
4
）sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期为π，且sinα=
3
5
，则f（α）=（　　）
A、
7
25
B、-
14
25
C、
24
25
D、-
12
25
已知复数a+bi=i（1-i）（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为
 
．
已知函数f（x）=（a2-a-1）x 
1
a-2
为幂函数，则a=（　　）
A、-1 或 2
B、-2 或 1
C、-1
D、1
已知点A（1，
3
），B（-1，3
3
），则直线AB的倾斜角是（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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