Question

15．化简：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）；
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用三角函数诱导公式进行化简求值．
（2）由已知条件利用三角函数诱导公式和同角三角函数关系式进行化简求值．

解答 解：（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}$•sin（α-$\frac{π}{2}$）cos（$\frac{π}{2}$+α）
=$\frac{cosα}{sinα}•（-cosα）（-sinα）$
=cos²α．
（2）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}$
=$\frac{cosα（-sinα）}{cosα（-tanα）}$
=$\frac{sinα}{\frac{sinα}{cosα}}$
=cosα．

点评 本题考查三角函数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式和同角三角函数关系式的合理运用．