题目内容
20．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7-a5=4，a11=21，Sk=64，则k=（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此利用等差数列的前n项和公式能求出k．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7-a5=4，a11=21，Sk=64，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d-（{a}_{1}+4d）=4}\\{{a}_{1}+10d=21}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2，
∴Sk=k+$\frac{k（k-1）}{2}×2=64$，
即k2=64
解得k=8或k=-8（舍）．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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