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已知函数f（x）=x
2
-ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{a
n
}的前n项和S
n
=f（n）（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足log
3
b
n
=a
n+1
+log
3
n，求数列{b
n
}的前n项和。
数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=a
n
+cn(c是不为零的常数，n=1，2，3，…)，且a
1
，a
2
，a
3
成等比数列，
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求{a
n
}的通项公式；
(Ⅲ)求数列
的前n项之和T
n
．
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=(1+
)a
n
+
，
(Ⅰ)设
，求数列{b
n
}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
。
定义数列{a
n
}：a
1
=1，当n≥2 时，
，其中，r≥0常数。
（1） 当r=0时，S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
。
①求：S
n
；
②求证：数列{S
2n
}中任意三项均不能够成等差数列。
（2） 求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式
恒成立。
a
2
，a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根，数列{a
n
}是公差为正的等差数列，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且
T
n
=1-
b
n
(n∈N*)。
（
Ⅰ
）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
。
某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若每年利率为p且保持不变，并约定每年到期均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为
[ ]
A．
[(1+p)
8
-(1+p)]
B．a(1+p)
8
C．
[(1+p)
7
-(1+p)]
D．a(1+p)
7
若数列{a
n
}，{b
n
}满足a
n
b
n
=1，且a
n
=n
2
+3n+2，则数列{b
n
}的前10项之和为
[ ]
A．
B．
C．
D．
数列
（n∈N*）的前n项和S
n
=（ ）。
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的前n项之和Tn． 
)an+
，
，求数列{bn}的通项公式；
，其中，r≥0常数。
恒成立。 
bn(n∈N*)。
[(1+p)8-(1+p)] 
[(1+p)7-(1+p)] 
（n∈N*）的前n项和Sn=（ ）。