Question

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且
T_n=1-b_n(n∈N*)。
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）由且d＞0，得，
∴，，
∴，
在中，令n=1，得，
当n≥2时，，，
两式相减，得，
∴，
∴。
（Ⅱ），
∴，，
∴
=2=，
∴。