Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

• A、若m⊥β，m∥α，则α⊥β
• B、若m?β，α⊥β，则m⊥α
• C、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
• D、若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：通过线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断A；由面面垂直的性质定理，可判断B；由线面平行的性质定理和面面平行的性质定理，即可判断C；由面面平行的判定和面面的位置关系，即可判断D．

解答： 解：A．若m⊥β，m∥α，则过m作平面γ，设γ∩α=n，则m∥n，n⊥β，n?α，故α⊥β，故A正确；
B．若m?β，α⊥β，则m∥α，或m与α相交或m?α，只有m垂直于α、β的交线，才有m⊥α，故B错；
C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m，n平行或相交或异面，故C错；
D．若m?α，n?β，m∥n，则α、β平行或相交，故D错．
故选A．

点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系：平行与垂直，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面平行、垂直的判定和性质，属于基础题．