题目内容

计算
∫
e
1
（
1
x
+1）dx等于（　　）
A、e
B、
1
e2
C、1
D、e+1
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据微积分公式即可得到结论．
解答： 解：
∫
e
1
（
1
x
+1）dx=（lnx+x）|
 
e
1
=lne+e-ln1-1=e，
故选：A．
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3sin（2x+
π
3
），若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值等于（　　）
A、6
B、π
C、
π
2
D、
π
3
是虚数单位，复数z=（x+2i）（1+i），x∈R．若z的虚部为4，则x等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（　　）
A、7B、15C、31D、63
下列说法中正确的是（　　）
①某地区感染流感人数与外来流感患者人数是具有相关关系的两个变量
②两个变量之间没有确定的函数关系，则这两个变量相关
③如果两个变量之间具有线性相关关系，那么回归直线经过样本中心点
④y与x有相关关系，且回归方程为
y
=0.5+2x，则y与x正相关．
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①②③④
一厂家向用户提供的一箱产品共12件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
设直线l：y=5x+2是曲线C：f（x）=
1
3
x3-x2+2x+m的一条切线，g（x）=ax2+2x-25
（1）求切点坐标及m的值；
（2）当m∈Z时，存在x∈[0，+∞）使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
（1）2×（
32
×
3
）6+(
2
2
)
4
3
-4×(
16
49
)
1
2
-
42
×80.25+（-2014）0
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）
若函数f（x）=2|x-1|-3|x|，对任意的x有f（x）≤m恒成立，求m的取值范围．

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