Question

2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，则sin（x+π）等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据x的取值范围，tanx的值易得sinx=-$\frac{4}{5}$，所以结合诱导公式求得sin（x+π）的值即可．

解答 解：因为x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，
所以sinx=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（x+π）=-sinx=$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．