题目内容
曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1，则此切线方程是（ ）
| A、y=4x |
| B、y=4x-4 |
| C、y=4x+8 |
| D、y=4x或y=4x-4 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，设切点坐标，求出切线的斜率，由平行的条件得到斜率为4，即可求出切点的横坐标，然后求出切线方程．
解答：
解：函数y=x3+x-2的导数为：y′=3x2+1，设切点坐标为（a，a3+a-2），
由切线平行于直线y=4x-1，则3a2+1=4
解得a=±1，
所以切点坐标为（1，0），或（-1，-4）
则切线方程为：y=4（x-1），或y+4=4（x+1），即y=4x-4或y=4x．
故选：D．
由切线平行于直线y=4x-1，则3a2+1=4
解得a=±1，
所以切点坐标为（1，0），或（-1，-4）
则切线方程为：y=4（x-1），或y+4=4（x+1），即y=4x-4或y=4x．
故选：D．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线的位置关系，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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sin75°cos75°的值的符号（ ）
| A、大于0 | B、小于0 |
| C、大于等于0 | D、等于0 |
极坐标系中的点（2，0）到直线θ=
的距离是（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0平行的直线方程是 （ ）
| A、x+y+1=0 |
| B、x+y-1=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x-y-1=0 |
在△ABC中，A=60°，b=3，面积S=3
，则a等于（ ）
| 3 |
| A、13 | ||
B、
| ||
| C、7 | ||
D、
|
当a，b，c∈（0，+∞）时，由
≥
，
≥
，运用归纳推理，可猜测出的合理结论是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b+c |
| 3 |
| 3 | abc |
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形（ ）
| A、椭圆 | B、双曲线 | C、直线 | D、射线 |