题目内容

已知A，B，C是不共线的三点，
m
与
AB
是平行向量，与
BC
是共线向量，则
m
=
 
．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量共线的充要条件判断即可．
解答： 解：A，B，C是不共线的三点，
则
AB
与
BC
不共线，
m
与
AB
是平行向量，与
BC
是共线向量，则
m
=
0
．
故答案为：
0
．
点评：本题考查向量共线的充要条件，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）证明：当x＞0时，ln（1+
1
x
）＜
1
x2+x
．
求函数y=（2x-1）2在x=3处的导数．
已知（1，
1
3
）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=
3-2n
2
an，求数列{bn}的前n项和Tn．
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=7，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为17的概率．
已知F1，F2分别是椭圆C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆C1与双曲线C2：
y2
3
-
x2
1
=1的离心率互为倒数，求此时实数a的值；
（Ⅱ）若直线l经过点F1和点（0，1），且原点到直线l的距离为
2
2
；又另一条直线m，斜率为1，与椭圆C1交于E，F两点，
OE
⊥
OF
，求直线m的方程；
（Ⅲ）若在直线x=
a2
a2-1
上存在点P，使线段PF1的中点M
MF2
⊥
PF1
．求实数a的取值范围．
解下列不等式：
（1）0＜x2-x-2≤4；
（2）x2-4ax-5a2＞0（a≠0）．
如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，PA=1，底面ABCD是正方形，PC与底面ABCD所成角的大小为
π
6
，则该四棱锥的体积是
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=1-
4
an+3
，数列{bn}满足bn=
1
an+1
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）证明：
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
 ＜7．

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