Question

若满足条件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

的整点（x，y）恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（　　）

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，求出两直线x-y=0与x+y-2=0的交点坐标，然后逐步找出直线x-y=0右下方与x+y-2=0的左下方内的九个点（含直线上），从而得到a的值．

解答： 解：由约束条件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥a

作出可行域如图，

联立

x-y=0 x+y-2=0

，得C（1，1），
在直线x-y=0右下方与x+y-2=0的左下方内的点（含直线上）有：（1，1），（1，0），（1，-1），（2，0），（0，0），（2，-1），（0，-1），（3，-1），（-1，-1）共9个整点，
此时整数a的值为-1．
故选：C．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．