题目内容
(12分)已知一列非零向量
满足:
,
.
(1)求证:
为等比数列;
(
2)求向量
与的夹角;
(3)设
,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.
满足:,.(1)求证:
为等比数列;(
2)求向量与的夹角;(3)设
,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值. (1) 为等比数列
(2)
(3)
为等比数列(2)
(3)
解:(1)由已知:
∴为等比数列
(2)
∴
∴
(3)由已知:
, 则
, 
∴
.
构成公比为
的等比数列
∴
,……
亦构成公比为的等比数列由条件可知,
,
∴
∴
∴
设
∴
显然
在(0,2)上
, 在
且
∴当
时, 
时
∴
为等比数列(2)
∴
∴(3)由已知:
, 则, ∴
.构成公比为
的等比数列∴
,……亦构成公比为
的等比数列由条件可知,,∴
∴
∴
设
∴显然
在(0,2)上, 在且∴当
时, 时 
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，又有点
，且
，求向量
；
与向量
共线。当
，且函数
取最大值为4，求
的值。
∥
，求x与y间的关系
，求x,y的值及四边形ABCD的面积.
，
，
. 若
，
.
，
，则
=（ ）
其中
处于平衡状态，若
的
，求：
的大小；
所成角的大小。
为直角坐标平面内两点，O为坐标原点，则
在
方向上的投影为（ ）
是
的外心，
，若
，则
的值为（ ）
中，
，则
.